Дана формула логики высказываний (A & (B ∨ ¬C)) ⟶ А. Сколько интерпретаций данной формулы существует:

Другие предметы Университет Логика высказываний интеллектуальные информационные системы логика высказываний интерпретации формулы университет a и b C и логика формулы логики исследование ИИС анализ логических формул Новый

Чтобы определить, сколько интерпретаций существует для данной формулы логики высказываний (A & (B ∨ ¬C)) ⟶ A, нам нужно проанализировать количество переменных и возможные значения для них.

В данной формуле присутствуют три логические переменные: A, B и C. Каждая из этих переменных может принимать два значения: истинное (1) или ложное (0).

Теперь давайте рассмотрим шаги для нахождения общего количества интерпретаций:

1. Определим количество переменных: В формуле у нас есть три переменные: A, B и C.
2. Определим количество возможных значений для каждой переменной: Каждая переменная может принимать два значения (истина или ложь).
3. Найдем общее количество интерпретаций: Поскольку каждая из трех переменных может принимать два значения, общее количество интерпретаций можно вычислить по формуле 2^n, где n - количество переменных. В нашем случае n = 3, следовательно:
   • 2^3 = 8.
4. Перечислим все возможные комбинации значений для A, B и C:
   • A = 0, B = 0, C = 0
   • A = 0, B = 0, C = 1
   • A = 0, B = 1, C = 0
   • A = 0, B = 1, C = 1
   • A = 1, B = 0, C = 0
   • A = 1, B = 0, C = 1
   • A = 1, B = 1, C = 0
   • A = 1, B = 1, C = 1

Таким образом, существует 8 интерпретаций для данной формулы логики высказываний (A & (B ∨ ¬C)) ⟶ A.