Похожие вопросы
2025-07-19 16:33:48
Дисперсия случайной величины Х определяется формулой:
- D(X) = M(X+M(X))2
- D(X) = M(X +M(X))
- D(X) = M(X-M(X))2
- D(X) = M(X - M(X))
Другие предметыУниверситетДисперсия случайной величиныдисперсия случайной величиныформула дисперсиитеория вероятностейматематическая статистикауниверситетская программаслучайные величиныматематические ожиданиястатистические методыанализ данныхвероятностные распределения
2025-07-19 16:34:09
Чтобы разобраться с формулой дисперсии случайной величины X, давайте сначала вспомним, что такое дисперсия и как она определяется.
Дисперсия случайной величины - это мера разброса значений этой величины относительно её математического ожидания. Дисперсия обозначается D(X) и вычисляется по следующей формуле:
D(X) = M((X - M(X))^2)
Где:
- M(X) - математическое ожидание случайной величины X.
- M((X - M(X))^2) - это математическое ожидание квадрата отклонения значений X от их математического ожидания.
Таким образом, правильная формула для дисперсии - это:
D(X) = M((X - M(X))^2)
Теперь давайте разберем предложенные вами варианты:
- D(X) = M(X + M(X)) - это неверно, так как мы не можем просто складывать значения с математическим ожиданием.
- D(X) = M(X) - это также неверно, так как дисперсия не равна математическому ожиданию.
- D(X) = M(X - M(X))^2 - это неверно, так как здесь отсутствует квадрат, который необходим для вычисления дисперсии.
- D(X) = M((X - M(X))^2) - это правильная формула для дисперсии.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: дисперсия случайной величины X определяется формулой D(X) = M((X - M(X))^2).
