Для решения задачи нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать 4 рабочих из 15. Это задача на вычисление числа комбинаций, поскольку порядок, в котором выбираются рабочие, не имеет значения.

Число комбинаций можно вычислить с помощью формулы для биномиальных коэффициентов:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

• n - общее количество элементов, из которых производится выбор (в нашем случае 15 рабочих).
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае 4 рабочих).
• ! - факториал числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Вычислим факториал числа 15: 15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
2. Вычислим факториал числа 4: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
3. Вычислим факториал числа (15 - 4) = 11: 11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Теперь подставим значения в формулу:

C(15, 4) = 15! / (4! * 11!)

Упрощаем:

C(15, 4) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1)

Вычислим числитель:

15 * 14 * 13 * 12 = 32760

Вычислим знаменатель:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь разделим числитель на знаменатель:

32760 / 24 = 1365

Таким образом, существует 1365 способов выбрать 4 рабочих из 15.

Ответ: 1365