Для решения данной задачи нам необходимо понять, как можно перемещаться по треугольнику Паскаля, который можно представить как двумерную решетку. Мы будем использовать обозначения для перемещений:

• Смещение вниз и влево обозначим как D1.
• Смещение вниз и вправо обозначим как D2.

Исходя из условия задачи, мы сначала смещаемся 6 раз вниз и влево (D1),а затем 7 раз вниз и вправо (D2). В итоге у нас будет 6 D1 и 7 D2.

Теперь, чтобы найти количество различных способов добраться до конечной ячейки, нам нужно определить, сколько различных последовательностей из 6 D1 и 7 D2 можно составить. Это задача комбинаторики.

Общее количество перемещений равно:

Теперь мы ищем количество способов выбрать 6 перемещений D1 из 13. Это можно выразить через биномиальный коэффициент:

Формула для биномиального коэффициента выглядит следующим образом:

Где n - общее количество перемещений, а k - количество перемещений в одну из сторон. В нашем случае:

• n = 13
• k = 6 (или 7, так как C(13, 6) = C(13, 7))

Теперь подставим значения в формулу:

Теперь вычислим это значение:

• 13! = 6227020800
• 6! = 720
• 7! = 5040

Теперь подставляем в формулу:

Таким образом, количество различных способов добраться до ячейки, содержащей элемент, равно 1716.