Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, как представляется треугольник Паскаля и как мы можем перемещаться по его ячейкам.

В треугольнике Паскаля каждая ячейка представляет собой биномиальный коэффициент, который можно обозначить как C(n, k),где n — это номер строки (считаем от нуля),а k — это номер ячейки в этой строке (также считаем от нуля).

В данной задаче нам нужно сделать 4 движения вниз и влево, а затем 9 движений вниз и вправо. Давайте определим, что каждое движение вниз и влево соответствует передвижению к ячейке, находящейся на одну строку ниже и на одну ячейку влево, а каждое движение вниз и вправо — к ячейке, находящейся на одну строку ниже и на одну ячейку вправо.

Таким образом, после 4 движений вниз и влево мы окажемся в строке 4 и в ячейке k = 0 (это будет первая ячейка в строке 4). После этого мы делаем 9 движений вниз и вправо. В результате мы окажемся в строке 4 + 9 = 13 и в ячейке k = 0 + 9 = 9.

Теперь, чтобы подсчитать количество различных способов добраться до этой ячейки, мы можем использовать формулу для вычисления количества различных перестановок. Мы имеем в общей сложности 4 + 9 = 13 движений, из которых 4 — это движения влево (L),а 9 — движения вправо (R).

Количество различных способов перестановки этих движений можно вычислить по формуле:

Количество способов = (Общее количество движений)! / (Количество движений L)! * (Количество движений R)!

Подставим наши значения:

• Общее количество движений = 13
• Количество движений L = 4
• Количество движений R = 9

Теперь подставим в формулу:

Количество способов = 13! / (4! * 9!)

Теперь давайте вычислим это значение. Во-первых, найдем факториалы:

• 13! = 6227020800
• 4! = 24
• 9! = 362880

Теперь подставим эти значения в формулу:

Количество способов = 6227020800 / (24 * 362880)

Вычислим знаменатель:

24 * 362880 = 8709120

Теперь делим:

Количество способов = 6227020800 / 8709120 = 715

Таким образом, существует 715 различных способов добраться до ячейки, содержащей элемент, находящийся в строке 13 и ячейке 9 треугольника Паскаля.