Похожие вопросы
2025-09-18 01:12:58
Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение:
- имеет корень равный 0
- имеет один действительный корень
- не имеет действительных корней
- имеет два действительных корня
Другие предметы Университет Квадратные уравнения дискриминант квадратного уравнения корень уравнения действительный корень свойства квадратного уравнения математика университет
2025-09-18 01:13:05
Давайте разберемся с тем, что такое дискриминант квадратного уравнения и как он влияет на количество корней уравнения.
Квадратное уравнение имеет общий вид:
ax^2 + bx + c = 0
где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.
Дискриминант (обозначается D) квадратного уравнения рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac
Теперь давайте рассмотрим, что означает значение дискриминанта:
- D > 0: Уравнение имеет два различных действительных корня.
- D = 0: Уравнение имеет один двойной (или один) действительный корень.
- D < 0: Уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).
Таким образом, если дискриминант квадратного уравнения равен 0, это означает, что уравнение имеет один действительный корень. Этот корень называется двойным, так как он имеет кратность 2.
Ответ на ваш вопрос: если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один действительный корень.