Если f(x)=8^x/3^x*2^2x,to f'(x)равна:

• (2/3)x • ln(2/3)
• log8x
• 6x

Другие предметы Университет Производные функций математический анализ производная функции f'(x) логарифмы университетская математика решение задач анализ функций высшая математика дифференцирование математические формулы Новый

Давайте разберем, как найти производную функции f(x) = (8x) / (3x * 22x). Выражение, которое вы привели для производной, выглядит несколько запутанно, поэтому мы начнем с упрощения самой функции.

Сначала упростим выражение для f(x):

• Сначала упростим знаменатель: 3x * 22x = 3 * 22 * x^2 = 66x^2.
• Теперь функция f(x) выглядит так: f(x) = 8x / (66x^2).
• Упростим это выражение: f(x) = 8 / 66x = 4 / 33x.

Теперь, когда мы упростили функцию, мы можем найти ее производную f'(x).

Для нахождения производной функции f(x) = 4 / (33x) мы можем использовать правило производной для дроби:

• Если g(x) = 1/x, то g'(x) = -1/x^2.
• В нашем случае, f(x) = 4/33 * x^(-1).

Теперь применим правило производной:

• f'(x) = 4/33 * (-1) * x^(-2) = -4/(33x^2).

Таким образом, мы получили производную функции:

f'(x) = -4/(33x^2)

Теперь вернемся к вашему вопросу. Вы привели выражение (2/3)x • ln(2/3) log8x 6x, которое не соответствует производной, которую мы нашли. Возможно, вы имели в виду что-то другое или произошла ошибка в написании. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!