Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажутся ровно две пики равна

• 0.145
• 0.531
• 0.76
• 0.39
• О.213

Другие предметы Университет Комбинаторика и вероятность теория вероятностей математическая статистика университет вероятность карты пики комбинаторика случайные события статистические методы учебные материалы Новый

Для того чтобы решить задачу о вероятности того, что среди 4 извлеченных наудачу карт окажутся ровно две пики, нам нужно использовать комбинаторные методы.

Шаги решения:

1. Определим общее количество карт: В колоде 52 карты, из которых 13 - пики, а остальные 39 - это карты других мастей.
2. Определим количество способов выбрать 2 пики: Мы можем выбрать 2 пики из 13. Это можно сделать с помощью сочетаний. Количество способов выбрать 2 пики из 13 вычисляется по формуле C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов. В нашем случае это будет C(13, 2).
3. Определим количество способов выбрать 2 карты не пики: Поскольку мы уже выбрали 2 пики, нам нужно выбрать еще 2 карты из оставшихся 39 карт (не пиков). Это также вычисляется с помощью сочетаний: C(39, 2).
4. Общее количество способов выбрать 4 карты: Общее количество способов выбрать 4 карты из 52 можно вычислить как C(52, 4).
5. Теперь найдем вероятность: Вероятность того, что среди 4 карт окажутся ровно 2 пики, можно найти по формуле:

   P(2 пики) = (C(13, 2) * C(39, 2)) / C(52, 4)

Теперь подставим численные значения:

• C(13, 2) = 13! / (2!(13-2)!) = 78
• C(39, 2) = 39! / (2!(39-2)!) = 741
• C(52, 4) = 52! / (4!(52-4)!) = 270725

Теперь подставим эти значения в формулу:

P(2 пики) = (78 * 741) / 270725

Рассчитаем числитель: 78 * 741 = 57738.

Теперь считаем вероятность:

P(2 пики) = 57738 / 270725 ≈ 0.213.

Таким образом, вероятность того, что среди 4 карт окажутся ровно 2 пики, равна 0.213.