Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ
Другие предметы Университет Проверка гипотез критическая область проверка гипотезы биномиальное распределение равенство вероятностей двусторонняя гипотеза левосторонняя гипотеза правосторонняя гипотеза Новый
При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения, мы часто сталкиваемся с задачей проверки нулевой гипотезы H₀: p₁ = p₂ = … = pₖ. В зависимости от формулировки альтернативной гипотезы, мы можем использовать разные типы критических областей: двустороннюю, левостороннюю или правостороннюю.
1. Двусторонняя проверка:
Если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: не все p₁, p₂, …, pₖ равны, то мы используем двустороннюю критическую область. Это означает, что мы проверяем, есть ли статистически значимые отклонения в обе стороны от нулевой гипотезы.
2. Левосторонняя проверка:
Если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: p₁ < p₂ < ... < pₖ, то мы используем левостороннюю критическую область. Это означает, что мы проверяем, есть ли статистически значимое отклонение в одну сторону — влево.
3. Правосторонняя проверка:
Если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: p₁ > p₂ > ... > pₖ, то мы используем правостороннюю критическую область. Это означает, что мы проверяем, есть ли статистически значимое отклонение в другую сторону — вправо.
Таким образом, выбор критической области зависит от формулировки альтернативной гипотезы. Важно четко определить, какую гипотезу мы проверяем, чтобы правильно выбрать подходящую критическую область.