Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ

• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя

Другие предметы Университет Проверка гипотез критическая область проверка гипотезы биномиальное распределение равенство вероятностей двусторонняя гипотеза левосторонняя гипотеза правосторонняя гипотеза Новый

При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения, мы часто сталкиваемся с задачей проверки нулевой гипотезы H₀: p₁ = p₂ = … = pₖ. В зависимости от формулировки альтернативной гипотезы, мы можем использовать разные типы критических областей: двустороннюю, левостороннюю или правостороннюю.

1. Двусторонняя проверка:

Если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: не все p₁, p₂, …, pₖ равны, то мы используем двустороннюю критическую область. Это означает, что мы проверяем, есть ли статистически значимые отклонения в обе стороны от нулевой гипотезы.

• Пример: Если у нас есть три группы, и мы хотим проверить, отличаются ли их вероятности, мы будем смотреть как на увеличение, так и на уменьшение вероятностей.

2. Левосторонняя проверка:

Если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: p₁ < p₂ < ... < pₖ, то мы используем левостороннюю критическую область. Это означает, что мы проверяем, есть ли статистически значимое отклонение в одну сторону — влево.

• Пример: Если мы предполагаем, что вероятность в первой группе меньше, чем в других, мы будем искать доказательства этого.

3. Правосторонняя проверка:

Если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: p₁ > p₂ > ... > pₖ, то мы используем правостороннюю критическую область. Это означает, что мы проверяем, есть ли статистически значимое отклонение в другую сторону — вправо.

• Пример: Если мы предполагаем, что вероятность в первой группе больше, чем в других, мы будем искать доказательства этого.

Таким образом, выбор критической области зависит от формулировки альтернативной гипотезы. Важно четко определить, какую гипотезу мы проверяем, чтобы правильно выбрать подходящую критическую область.