При проверке гипотезы о среднем значении генеральной совокупности, мы часто сталкиваемся с задачей выбора критической области для принятия или отклонения гипотезы. В данном случае, у нас есть нулевая гипотеза H₀: μ = μ₀, и альтернативная гипотеза H₁: μ = μ₁. Вопрос заключается в том, когда следует выбирать правостороннюю критическую область.

Критическая область определяется на основе альтернативной гипотезы. Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. μ₁ < μ₀: Это означает, что альтернативная гипотеза предполагает, что среднее значение меньше, чем предполагаемое среднее по нулевой гипотезе. В этом случае мы выбираем левостороннюю критическую область, так как нас интересуют значения, которые меньше μ₀.
2. μ₁ > μ₀: Это означает, что альтернативная гипотеза предполагает, что среднее значение больше, чем предполагаемое среднее по нулевой гипотезе. В этом случае мы выбираем правостороннюю критическую область, так как нас интересуют значения, которые больше μ₀.
3. μ₁ ≠ μ₀: Это означает, что альтернативная гипотеза предполагает, что среднее значение отличается от предполагаемого среднего по нулевой гипотезе, и может быть как больше, так и меньше. В этом случае мы выбираем двустороннюю критическую область, так как нас интересуют значения, которые находятся как ниже, так и выше μ₀.
4. μ₁ = μ₀: Это не является альтернативной гипотезой, так как она совпадает с нулевой гипотезой. В этом случае мы не проводим тест, так как нет альтернативной гипотезы для проверки.

Таким образом, правостороннюю критическую область следует выбирать, когда альтернативная гипотеза предполагает, что среднее значение больше, чем предполагаемое среднее по нулевой гипотезе (μ₁ > μ₀).