Похожие вопросы
2025-04-23 14:42:28
Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать двустороннюю критическую область:
- σ₁² < σ₀²
- σ₁² > σ₀²
- σ₁² ≠ σ₀²
- σ₁² = σ₀²
Другие предметы Университет Проверка гипотез проверка гипотез двусторонняя критическая область теория вероятностей математическая статистика выбор критической области статистические гипотезы университетская статистика критерии проверки гипотез дисперсия статистические методы
2025-04-23 14:42:39
При проверке гипотезы о дисперсии, когда у нас есть нулевая гипотеза H₀: σ² = σ₀² и альтернативная гипотеза H₁: σ² = σ₁², выбор типа критической области зависит от формулировки альтернативной гипотезы.
Типы альтернативных гипотез:
- Односторонняя гипотеза: H₁: σ² < σ₀² или H₁: σ² > σ₀². В этом случае мы проверяем, меньше ли или больше ли дисперсия, чем заданное значение.
- Двусторонняя гипотеза: H₁: σ² ≠ σ₀². Здесь мы проверяем, отличается ли дисперсия от заданного значения в любом направлении (меньше или больше).
Вопрос касается выбора двусторонней критической области. Мы выбираем двустороннюю критическую область, когда:
- Нас интересует любое отклонение от значения σ₀², независимо от того, в какую сторону оно происходит.
- Мы не имеем предварительных оснований полагать, что дисперсия будет либо меньше, либо больше заданного значения.
Таким образом, если альтернативная гипотеза формулируется как H₁: σ² ≠ σ₀², то мы выбираем двустороннюю критическую область. Это означает, что мы будем проверять, есть ли статистически значимые отклонения от нулевой гипотезы в обе стороны.
В заключение, выбор двусторонней критической области оправдан, когда мы рассматриваем возможность значительного изменения дисперсии в любом направлении, что соответствует формулировке H₁: σ² ≠ σ₀².
