При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:

• критерий согласия Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана

Другие предметы Университет Проверка гипотез Гипотеза закон распределения критерий согласия Пирсон F-распределение Фишер критерий Бартлетта критерий Кохрана теория вероятностей математическая статистика Новый

При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения часто используется критерий согласия Пирсона. Давайте подробнее рассмотрим, что это такое и как он применяется.

Критерий согласия Пирсона, также известный как χ²-критерий (хи-квадрат), используется для проверки соответствия наблюдаемых частот теоретическим частотам, которые рассчитываются на основе предполагаемого распределения. Этот критерий помогает определить, насколько хорошо наши данные соответствуют предполагаемой модели.

Вот шаги, которые нужно выполнить для применения критерия согласия Пирсона:

1. Сбор данных: Сначала необходимо собрать данные и разбить их на классы (интервалы).
2. Определение теоретического распределения: Выберите предполагаемое распределение (например, нормальное, равномерное и т.д.) и рассчитайте теоретические частоты для каждого класса.
3. Расчет χ²: Используйте формулу χ² = Σ((O_i - E_i)² / E_i), где O_i - наблюдаемые частоты, E_i - теоретические частоты. Суммируйте это значение по всем классам.
4. Определение степени свободы: Вычислите число степеней свободы, которое равно количеству классов минус количество параметров, оцененных по данным минус 1.
5. Сравнение с критическим значением: Сравните полученное значение χ² с критическим значением из таблицы распределения χ² для заданного уровня значимости и числа степеней свободы.
6. Вывод: Если полученное значение χ² больше критического, то отвергаем нулевую гипотезу (гипотезу о том, что данные соответствуют выбранному распределению). Если меньше - не отвергаем.

Таким образом, критерий согласия Пирсона является важным инструментом для проверки гипотез о распределении данных. Другие критерии, такие как F-распределение Фишера-Снедекора, критерий Бартлетта и критерий Кохрана, применяются в других контекстах, например, для проверки равенства дисперсий или для анализа вариаций.