Когда при проверке гипотезы H0:μ = μ0 против H1:μ = μ1 следует выбирать правостороннюю критическую область:

• μ1 < μ0;
• μ1 > μ0;
• μ1 ≠ μ0;
• μ1 = μ0.

Другие предметы Университет Проверка гипотез проверка гипотезы критическая область правосторонняя область статистика специальная математика гипотеза H0 гипотеза H1 μ0 μ1 статистические методы Новый

При проверке гипотезы H0: μ = μ0 против H1: μ = μ1, выбор критической области зависит от направления альтернативной гипотезы H1. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

• μ1 < μ0: В этом случае альтернативная гипотеза утверждает, что среднее значение μ1 меньше μ0. Это указывает на то, что мы ищем доказательства в пользу того, что среднее значение уменьшилось. Соответственно, мы выбираем левостороннюю критическую область, так как нас интересует область, где значения статистики теста меньше некоторого порога.
• μ1 > μ0: Здесь альтернативная гипотеза утверждает, что среднее значение μ1 больше μ0. Это говорит о том, что мы ищем доказательства в пользу увеличения среднего значения. В этом случае мы выбираем правостороннюю критическую область, так как нас интересует область, где значения статистики теста больше некоторого порога.
• μ1 ≠ μ0: В этом случае альтернативная гипотеза указывает на то, что среднее значение μ1 не равно μ0, что подразумевает возможность как увеличения, так и уменьшения. Здесь мы выбираем двустороннюю критическую область, так как нас интересуют области как ниже, так и выше порога.
• μ1 = μ0: Этот вариант не является альтернативной гипотезой, так как он совпадает с нулевой гипотезой H0. В этом случае мы не проводим тестирование, так как нет альтернативы для проверки.

Таким образом, правостороннюю критическую область следует выбирать, когда μ1 > μ0. Это означает, что мы ищем доказательства в пользу того, что среднее значение увеличилось по сравнению с μ0.