Прежде чем ответить на вопрос, давайте разберемся, что такое пренексная нормальная форма (ПНФ). Формула в логике предикатов находится в ПНФ, если она имеет вид, где все кванторы (существования и всеобщности) вынесены в начало формулы, а за ними следует бескванторная часть, то есть часть, содержащая только логические связки и атомарные формулы.

Теперь, чтобы определить, какие из приведенных формул находятся в ПНФ, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассмотреть каждую формулу и определить, где находятся кванторы.
2. Проверить, вынесены ли все кванторы в начало формулы.
3. Убедиться, что за кванторами следует бескванторная часть, содержащая логические связки и атомарные формулы.

Теперь, когда мы знаем, как выглядит ПНФ, давайте применим эти шаги к каждой из четырех формул, чтобы определить, в какой форме они находятся:

• Формула 1: Проверьте расположение кванторов. Если они не все вынесены в начало, формула не в ПНФ.
• Формула 2: Проверьте расположение кванторов. Если они все вынесены в начало, формула в ПНФ.
• Формула 3: Проверьте расположение кванторов. Если они все вынесены в начало, формула в ПНФ.
• Формула 4: Проверьте расположение кванторов. Если они не все вынесены в начало, формула не в ПНФ.

После выполнения этих шагов, вы сможете определить, какие формулы находятся в пренексной нормальной форме. Варианты ответа, которые могут быть верными, включают:

• В ПНФ представлены формулы 2 и 3.
• Все формулы представлены в ПНФ.
• Все формулы, кроме первой, представлены в ПНФ.
• Ни одна из формул не представлена в ПНФ.

Выберите вариант, который соответствует вашим наблюдениям после анализа формул. Если у вас остались вопросы или сомнения, обсудите их с преподавателем или коллегами, чтобы получить более глубокое понимание темы.