На множестве людей задан предикат D(x, y), что означает « x дружит с y ». Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и, следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л:

Другие предметы Университет Логика предикатов предикат D(x y) свободные переменные исчисление предикатов дружба логика математическая логика формулы исчисления ИИС университет интеллектуальные информационные системы Новый

Чтобы понять, какие из приведенных формул содержат свободные переменные, давайте сначала разберемся с понятием свободной и связанной переменной в исчислении предикатов.

Свободная переменная - это переменная, которая не находится под квантификатором (например, "для всех" или "существует"). Связанная переменная - это переменная, которая находится под действием квантификатора.

Теперь рассмотрим несколько примеров формул, чтобы определить, какие из них содержат свободные переменные:

1. D(a, b) - здесь обе переменные a и b свободные, так как они не находятся под квантификатором.
2. ∀x D(x, b) - в этой формуле x связанная переменная (под квантификатором "для всех"), а b свободная. Следовательно, формула содержит свободную переменную.
3. ∃y D(a, y) - в этой формуле y связанная переменная (под квантификатором "существует"), а a свободная. Следовательно, формула также содержит свободную переменную.
4. ∀x ∃y D(x, y) - в этой формуле обе переменные x и y связаны квантификаторами, поэтому свободных переменных нет.

Теперь мы можем подвести итог:

• Формулы, содержащие свободные переменные: D(a, b), ∀x D(x, b), ∃y D(a, y).
• Формула, не содержащая свободные переменные: ∀x ∃y D(x, y).

Таким образом, формулы, содержащие свободные переменные, не могут принять конкретное значение И или Л, так как их истинность зависит от значений этих свободных переменных.