Какие из приведенных четырёх формул логики предикатов представлены в пренексной нормальной форме (ПНФ)
1. Vx (C(x) & -O(x) ->3y (P(y) & S(x, y )))
2. 3x Vy (A(x) & C(x) & (S(x, y) v A(y)))
3. Vx (L(x) v A(x) V-O(x))
4. Vx (A(x)&B(x) ->-O(x))

• В ПНФ представлены формулы 2 и 3
• Ни одна из формул не представлена в ПНФ
• Все формулы представлены в ПНФ
• Все формулы, кроме первой, представлены в ПНФ

Другие предметы Университет Логика предикатов интеллектуальные информационные системы ИИС пренексная нормальная форма логика предикатов формулы логики университет анализ формул математическая логика предикаты исследование ИИС Новый

Для того чтобы определить, какие из приведенных формул логики предикатов находятся в пренексной нормальной форме (ПНФ), необходимо понимать, что такое ПНФ. Формула находится в ПНФ, если все кванторы (всеобщий V и существующий 3) стоят перед остальной частью формулы, которая не содержит кванторов.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных формул и проверим, находятся ли они в ПНФ:

1. Формула 1: Vx (C(x) & -O(x) -> 3y (P(y) & S(x, y)))
   • Здесь мы видим, что квантор 3y находится внутри формулы, а не перед ней. Это значит, что формула не находится в ПНФ.
2. Формула 2: 3x Vy (A(x) & C(x) & (S(x, y) v A(y)))
   • Здесь квантор 3x стоит перед Vy, и оба квантора находятся перед остальной частью формулы. Эта формула находится в ПНФ.
3. Формула 3: Vx (L(x) v A(x) v -O(x))
   • В этой формуле квантор Vx стоит перед остальной частью формулы, которая не содержит других кванторов. Следовательно, она также находится в ПНФ.
4. Формула 4: Vx (A(x) & B(x) -> -O(x))
   • Как и в предыдущем случае, квантор Vx стоит перед остальной частью формулы. Однако, если бы в этой формуле присутствовал другой квантор, она не была бы в ПНФ. Но в данной формуле кванторы не нарушают порядок. Следовательно, она также находится в ПНФ.

Таким образом, формулы 2, 3 и 4 находятся в пренексной нормальной форме, а формула 1 — нет. Поэтому правильный ответ: Все формулы, кроме первой, представлены в ПНФ.