Похожие вопросы
2025-09-16 21:11:33
Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, не являются равносильными:
1. (AVB) и - (-A&-B)
2. (-A&-B) и -(AVB)
3. А-В и -(Av-B)
4. (А-В) и ((-A-B)-+B)
5. A VB и (-В-» -A)
- 3 и 5
- 2 и 3
- 1 и 5
- Все пары формул равносильны
- 1, 4, и 5
Другие предметы Университет Логика высказываний интеллектуальные информационные системы ИИС пары формул исчисление высказываний равносильные формулы логика университет математическая логика анализ формул логические операции
2025-09-16 21:12:05
Чтобы определить, какие пары формул исчисления высказываний не являются равносильными, нужно понять, что значит равносильность формул. Две формулы равносильны, если они принимают одинаковые значения истинности при всех возможных значениях переменных.
Давайте проанализируем каждую из предложенных пар формул:
-
1. (A V B) и -(-A & -B)
- Формула -(-A & -B) эквивалентна (A V B) по закону двойного отрицания.
- Следовательно, эта пара равносильна.
-
2. (-A & -B) и -(A V B)
- Формула -(A V B) эквивалентна (-A & -B) по закону де Моргана.
- Следовательно, эта пара также равносильна.
-
3. A - B и -(A V -B)
- Формула A - B не равносильна формуле -(A V -B), так как первая формула означает "A истинно и B ложно", а вторая - "не (A истинно или B ложно)".
- Следовательно, эта пара не равносильна.
-
4. (A - B) и ((-A - B) -+ B)
- Формула ((-A - B) -+ B) может быть преобразована, но не равна (A - B), так как они описывают разные условия.
- Следовательно, эта пара также не равносильна.
-
5. A V B и (-B -> -A)
- Формула (-B -> -A) эквивалентна (A V B) по закону контрапозиции.
- Следовательно, эта пара равносильна.
Теперь подведем итоги:
- Пары 1 и 2 равносильны.
- Пара 3 не равносильна.
- Пара 4 не равносильна.
- Пара 5 равносильна.
Таким образом, пары формул, которые не являются равносильными, это 3 и 4. Поэтому правильный ответ: 3 и 4.