Для нахождения канонического уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(2,3) и B(0,5),необходимо следовать следующим шагам:

1. Найти направляющий вектор прямой.

   Направляющий вектор можно найти, вычитая координаты одной точки из координат другой. В данном случае:

   • Вектор AB = B - A = (0 - 2, 5 - 3) = (-2, 2).
2. Записать каноническое уравнение прямой с использованием направляющего вектора.

   Каноническое уравнение прямой имеет вид:

   (x - x1) / a = (y - y1) / b

   где (x1, y1) — координаты любой из точек (например, A(2,3)),а (a, b) — компоненты направляющего вектора (-2, 2).

   Подставляя значения, получаем:

   (x - 2) / -2 = (y - 3) / 2

3. Привести уравнение к более удобной форме, если необходимо.

   Можно умножить обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от дробей:

   (x - 2) = -1 * (y - 3)

   Это уравнение можно упростить до:

   x - 2 = -y + 3

   Или, приведя к стандартной форме уравнения прямой:

   x + y = 5

Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5),имеет вид:

x + y = 5