Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(5, -6) и B(-7, 0), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде, которая основана на нахождении коэффициентов углового коэффициента (наклона) и свободного члена.

Шаги для нахождения уравнения прямой:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) прямой:
   • Формула для нахождения углового коэффициента (m) прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), выглядит так: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   • Подставим координаты точек A(5, -6) и B(-7, 0):
   • m = (0 - (-6)) / (-7 - 5) = 6 / (-12) = -1/2.
2. Используйте уравнение прямой в точечно-наклонной форме:
   • Формула уравнения прямой в точечно-наклонной форме: y - y1 = m(x - x1).
   • Подставим значение m = -1/2 и координаты одной из точек, например, A(5, -6):
   • y - (-6) = -1/2(x - 5).
   • Упростим: y + 6 = -1/2 * (x - 5).
   • Раскроем скобки: y + 6 = -1/2 * x + 5/2.
   • Перенесем 6 на другую сторону: y = -1/2 * x + 5/2 - 6.
   • Приведем к общему знаменателю: y = -1/2 * x + 5/2 - 12/2.
   • y = -1/2 * x - 7/2.
3. Запишите уравнение в стандартной форме (если требуется):
   • Стандартная форма уравнения прямой: Ax + By + C = 0.
   • Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей: 2y = -x - 7.
   • Перенесем все члены на одну сторону: x + 2y + 7 = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(5, -6) и B(-7, 0), в стандартной форме будет: x + 2y + 7 = 0.