Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k — это угловой коэффициент, а b — свободный член.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Найдите угловой коэффициент (k).
   • Угловой коэффициент k можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   • Подставим координаты точек M1(3; 2) и M2(4; -1) в формулу:
   • k = (-1 - 2) / (4 - 3) = -3 / 1 = -3.
2. Подставьте одну из точек в уравнение для нахождения b.
   • Возьмем точку M1(3; 2).
   • Подставим x = 3, y = 2 и k = -3 в уравнение y = kx + b:
   • 2 = -3 * 3 + b.
   • 2 = -9 + b.
   • b = 2 + 9 = 11.
3. Запишите уравнение прямой.
   • Теперь мы знаем, что k = -3 и b = 11.
   • Уравнение прямой будет: y = -3x + 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2) и M2(4; -1),имеет вид: y = -3x + 11.