Похожие вопросы
2025-08-27 12:50:40
Локальный минимум в задаче оптимизации – это точка, в которой значение функции …
- является наименьшим среди всех возможных оптимальных решений
- является наименьшим только в данной окрестности
- равно нулю
Другие предметы Университет Оптимизация функций математическое моделирование локальный минимум задача оптимизации оптимальные решения значение функции окрестность функции
2025-08-27 12:50:48
Локальный минимум в задаче оптимизации – это точка, в которой значение функции:
является наименьшим только в данной окрестности.Теперь давайте разберемся, что это значит более подробно:
- Определение локального минимума: Локальный минимум – это такая точка на графике функции, в которой значение функции меньше, чем значения функции в некоторых соседних точках. То есть, если вы возьмете небольшую область вокруг этой точки, значение функции в этой точке будет наименьшим по сравнению со значениями функции в этой области.
- Сравнение с глобальным минимумом: В отличие от локального минимума, глобальный минимум – это точка, в которой значение функции наименьшее среди всех возможных значений функции на всей области определения. То есть, в глобальном минимуме нет других точек, где функция принимает меньшее значение.
- Пример: Рассмотрим функцию, которая имеет несколько "горок" и "долин". В каждой "долине" будет локальный минимум, но только одна из этих "долин" может быть глобальным минимумом, если она имеет наименьшее значение среди всех "долин" и "горок".
Таким образом, локальный минимум – это важное понятие в математическом моделировании и оптимизации, которое помогает находить решения в пределах заданной области, даже если они не являются наилучшими среди всех возможных решений.