Похожие вопросы
2025-07-21 07:43:26
Материальная точка массы 5 кг на невесомом стержне, на расстоянии 0,5 м от точки О. Стержень вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. Угол 45 град. Найти модуль главного вектора сил инерции относительно точки О.
Другие предметы Университет Силы инерции в вращательном движении теоретическая механика материальная точка угловая скорость вектор сил инерции невесомый стержень физика механика университет расчет силы инерции вращательное движение
2025-07-21 07:43:51
Для решения задачи найдем модуль главного вектора сил инерции относительно точки О. Начнем с определения необходимых параметров и формул.
Шаг 1: Определение радиуса вращения
Материальная точка находится на расстоянии 0,5 м от точки О. Это и есть радиус вращения, обозначим его R:
- R = 0,5 м
Шаг 2: Определение угловой скорости
Угловая скорость задана в задаче:
- ω = 2 рад/с
Шаг 3: Определение силы инерции
Сила инерции для материальной точки, движущейся по круговой траектории, определяется по формуле:
- F инерции = m * a
Где:
- m - масса точки (5 кг)
- a - центростремительное ускорение
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
- a = ω² * R
Подставим известные значения:
- a = (2 рад/с)² * 0,5 м = 4 * 0,5 = 2 м/с²
Теперь вычислим силу инерции:
- F инерции = 5 кг * 2 м/с² = 10 Н
Шаг 4: Определение направления вектора силы инерции
Сила инерции направлена к центру вращения, то есть к точке О. Учитывая, что угол между вертикалью и направлением вектора силы инерции составляет 45 градусов, мы можем разложить силу инерции на компоненты.
Шаг 5: Вычисление компонент силы инерции
Компоненты силы инерции можно найти следующим образом:
- F инерции, горизонтальная = F инерции * cos(45°)
- F инерции, вертикальная = F инерции * sin(45°)
Так как cos(45°) = sin(45°) = √2/2, то:
- F инерции, горизонтальная = 10 Н * √2/2 ≈ 7,07 Н
- F инерции, вертикальная = 10 Н * √2/2 ≈ 7,07 Н
Шаг 6: Модуль главного вектора сил инерции
Таким образом, модуль главного вектора сил инерции относительно точки О равен 10 Н, и он направлен к центру вращения.
Ответ: Модуль главного вектора сил инерции относительно точки О составляет 10 Н.