Однородный стержень массы 4 кг вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 3t-1 рад/с. Длина стержня 0,5 м, угол 30 град. Найти модуль главного вектора сил инерции, действующих на стержень, в момент времени t=1 сек.

Другие предметы Университет Силы инерции в вращательном движении теоретическая механика однородный стержень угловая скорость силы инерции вертикальная ось модуль вектора сил угол 30 градусов расчет механики физика стержня университетский курс Новый

Для решения задачи нам нужно найти модуль главного вектора сил инерции, действующих на однородный стержень, который вращается с переменной угловой скоростью.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим угловую скорость в момент времени t=1 сек:
• Дана угловая скорость: ω(t) = 3t - 1.
• Подставим t = 1: ω(1) = 3*1 - 1 = 2 рад/с.
2. Вычислим линейную скорость:
• Длина стержня L = 0.5 м.
• Линейная скорость v = ω * L = 2 * 0.5 = 1 м/с.
3. Определим центростремительное ускорение:
• Центростремительное ускорение a_c = v^2 / L.
• Подставим значения: a_c = (1 м/с)^2 / 0.5 м = 2 м/с².
4. Вычислим силу инерции:
• Сила инерции F_inertia = m * a_c, где m = 4 кг.
• Подставим значения: F_inertia = 4 кг * 2 м/с² = 8 Н.
5. Определим направление силы инерции:
• Сила инерции направлена к центру вращения.
6. Вычислим модуль главного вектора сил инерции:
• Модуль главного вектора сил инерции равен 8 Н.

Таким образом, модуль главного вектора сил инерции, действующих на стержень в момент времени t=1 сек, равен 8 Н.