Для решения задачи нам нужно найти модуль главного вектора сил инерции, действующих на однородный стержень, вращающийся вокруг вертикальной оси. Мы будем использовать следующие данные:

• Масса стержня (m) = 1 кг
• Длина стержня (L) = 0,3 м
• Угловая скорость (ω) = 2t + 2 рад/с
• Угол (α) = 45 градусов

Шаги решения:

1. Определим угловую скорость в момент времени t = 1 сек:
   • Подставим t в формулу угловой скорости: ω = 2(1) + 2 = 4 рад/с.
2. Найдём радиус инерции (r) стержня:
   • Радиус инерции для однородного стержня, вращающегося вокруг одного из концов, равен L/3. В нашем случае: r = L/3 = 0,3/3 = 0,1 м.
3. Вычислим центростремительное ускорение (a_c):
   • Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: a_c = ω² * r.
   • Подставляем значения: a_c = (4)² * 0,1 = 16 * 0,1 = 1,6 м/с².
4. Определим силы инерции (F_i):
   • Сила инерции равна произведению массы на центростремительное ускорение: F_i = m * a_c.
   • Подставляем значения: F_i = 1 * 1,6 = 1,6 Н.
5. Найдём модуль главного вектора сил инерции:
   • Модуль главного вектора сил инерции равен 1,6 Н, так как это единственная сила инерции, действующая на стержень.

Ответ: Модуль главного вектора сил инерции, действующих на стержень в момент времени t = 1 сек, равен 1,6 Н.