Похожие вопросы
2025-09-03 14:17:20
Матрица, дважды транспонированная, равна …
Другие предметы Университет Линейная алгебра матрица дважды транспонированная высшая математика линейная алгебра свойства матриц
2025-09-03 14:17:26
Давайте разберем, что означает "движение" матрицы под операцией транспонирования.
Транспонирование матрицы – это операция, при которой строки матрицы становятся столбцами и наоборот. Обозначим матрицу как A. Тогда ее транспонированная матрица обозначается как A^T.
Теперь, если мы применим операцию транспонирования дважды, то получим:
- Сначала мы берем матрицу A и находим ее транспонированную матрицу: A^T.
- Затем мы берем A^T и снова применяем к ней операцию транспонирования: (A^T)^T.
Согласно свойствам транспонирования, мы знаем, что:
- (A^T)^T = A.
Таким образом, если мы дважды транспонируем матрицу A, то получаем саму матрицу A. Это свойство справедливо для всех матриц, независимо от их размера.
Ответ: Дважды транспонированная матрица равна исходной матрице A.