Матрица называется невырожденной, если ее определитель …

• равен нулю
• равен единице
• не равен нулю
• равен положительному числу

Другие предметы Университет Линейная алгебра высшая математика университет матрица невырожденная матрица определитель равен нулю равен единице положительное число Новый

Матрица называется невырожденной, если ее определитель не равен нулю. Это важное свойство, которое используется в линейной алгебре для определения, имеет ли система линейных уравнений единственное решение.

Давайте рассмотрим, что это означает и как это работает:

1. Определитель матрицы: Определитель - это скалярная величина, которая может быть вычислена для квадратной матрицы. Он дает информацию о свойствах матрицы.
2. Невырожденная матрица: Если определитель матрицы не равен нулю, это означает, что матрица является невырожденной, и её строки (или столбцы) линейно независимы. Это также говорит о том, что существует обратная матрица.
3. Вырожденная матрица: Если определитель равен нулю, матрица называется вырожденной. Это означает, что строки (или столбцы) матрицы линейно зависимы, и система линейных уравнений, связанная с этой матрицей, может иметь бесконечно много решений или не иметь решений вовсе.

Таким образом, для проверки, является ли матрица невырожденной, достаточно вычислить её определитель и убедиться, что он не равен нулю.