На предприятии работают 100 человек, 56 из них обладают навыками программирования, 21 из них работают в цехе, 19 - работают в цехе и обладают навыками программирования. Сколько человек на предприятии не работают в цехе и не обладают навыками программирования?

Другие предметы Университет Комбинаторная вероятность теория вероятностей математическая статистика университет задачи по вероятности навыки программирования работа в цехе комбинаторика статистические методы анализ данных распределение вероятностей Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принципы теории множеств и формулы для нахождения количества элементов в объединении множеств.

Обозначим:

• N - общее количество работников на предприятии = 100;
• P - количество работников, обладающих навыками программирования = 56;
• C - количество работников, работающих в цехе = 21;
• PC - количество работников, которые работают в цехе и обладают навыками программирования = 19.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества работников, которые работают либо в цехе, либо обладают навыками программирования (или тем и другим). Эта формула выглядит следующим образом:

N(P ∪ C) = N(P) + N(C) - N(P ∩ C),

где:

• N(P ∪ C) - количество работников, которые работают в цехе или обладают навыками программирования;
• N(P) - количество работников, обладающих навыками программирования;
• N(C) - количество работников, работающих в цехе;
• N(P ∩ C) - количество работников, которые работают в цехе и обладают навыками программирования.

Подставим известные значения в формулу:

1. N(P ∪ C) = 56 + 21 - 19 = 58.

Таким образом, 58 работников работают в цехе или обладают навыками программирования.

Теперь, чтобы найти количество работников, которые не работают в цехе и не обладают навыками программирования, нужно вычесть количество работников, которые работают в цехе или обладают навыками программирования из общего количества работников:

1. Количество работников, которые не работают в цехе и не обладают навыками программирования = N - N(P ∪ C) = 100 - 58 = 42.

Итак, на предприятии 42 человека не работают в цехе и не обладают навыками программирования.