На прямой в ряд выложено 8 шаров все различного цвета. Сколькими различными способами это можно выполнить?
Другие предметы Университет Комбинаторика шары различные цвета перестановки комбинаторика теория вероятностей математическая статистика задача о шары количество способов Новый
Чтобы определить, сколькими различными способами можно выложить 8 шаров различного цвета в ряд, мы можем воспользоваться понятием перестановок.
Шаг 1: Определение количества объектов
У нас есть 8 различных шаров. Это означает, что каждый шар уникален и имеет свой собственный цвет.
Шаг 2: Применение формулы перестановок
Количество способов, которыми можно расположить n различных объектов в ряд, вычисляется по формуле n!, где "!" обозначает факториал числа.
Шаг 3: Вычисление факториала
В нашем случае n = 8, следовательно, нам нужно вычислить 8!:
Шаг 4: Пошаговое вычисление
Шаг 5: Итоговый ответ
Таким образом, количество различных способов выложить 8 шаров в ряд составляет 40320.
Ответ: 40320 способов.