На прямой в ряд выложено 8 шаров все различного цвета. Сколькими различными способами это можно выполнить?

Другие предметы Университет Комбинаторика шары различные цвета перестановки комбинаторика теория вероятностей математическая статистика задача о шары количество способов Новый

Чтобы определить, сколькими различными способами можно выложить 8 шаров различного цвета в ряд, мы можем воспользоваться понятием перестановок.

Шаг 1: Определение количества объектов

У нас есть 8 различных шаров. Это означает, что каждый шар уникален и имеет свой собственный цвет.

Шаг 2: Применение формулы перестановок

Количество способов, которыми можно расположить n различных объектов в ряд, вычисляется по формуле n!, где "!" обозначает факториал числа.

Шаг 3: Вычисление факториала

В нашем случае n = 8, следовательно, нам нужно вычислить 8!:

• 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Шаг 4: Пошаговое вычисление

1. 8 × 7 = 56
2. 56 × 6 = 336
3. 336 × 5 = 1680
4. 1680 × 4 = 6720
5. 6720 × 3 = 20160
6. 20160 × 2 = 40320
7. 40320 × 1 = 40320

Шаг 5: Итоговый ответ

Таким образом, количество различных способов выложить 8 шаров в ряд составляет 40320.

Ответ: 40320 способов.