Найдите А · В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4))

• 1) ((5, 6), (6, 9), (2, 7))
• 2) ((5, 6), (6, 6), (1, 7))
• 3) ((5, 6), (4, 9), (1, 7))
• 4) ((5, 6), (6, 9), (1, 7))

Другие предметы Университет Матрицы и операции с ними высшая математика университет матричное умножение линейная алгебра задачи по математике решение задач A · B матрицы студенческие задачи математические вычисления Новый

Чтобы найти произведение двух матриц A и B, необходимо следовать определенному алгоритму умножения матриц. В данном случае матрица A имеет размер 3x4, а матрица B имеет размер 4x1. Произведение таких матриц возможно, и результатом будет матрица размером 3x1.

Процесс умножения матриц заключается в следующем:

1. Каждую строку матрицы A умножаем на соответствующий столбец матрицы B.
2. Суммируем произведения элементов для каждой пары строка-столбец.

Теперь выполним вычисления шаг за шагом:

1. Первая строка A: (5, 0, 2, 3)
2. Столбец B: (6, -2, 7, 4)

Вычисляем элемент первой строки результирующей матрицы:

• (5 * 6) + (0 * -2) + (2 * 7) + (3 * 4) = 30 + 0 + 14 + 12 = 56

Теперь переходим ко второй строке матрицы A:

1. Вторая строка A: (4, 1, 5, 3)
2. Столбец B: (6, -2, 7, 4)

Вычисляем элемент второй строки результирующей матрицы:

• (4 * 6) + (1 * -2) + (5 * 7) + (3 * 4) = 24 - 2 + 35 + 12 = 69

Переходим к третьей строке матрицы A:

1. Третья строка A: (3, 1, -1, 2)
2. Столбец B: (6, -2, 7, 4)

Вычисляем элемент третьей строки результирующей матрицы:

• (3 * 6) + (1 * -2) + (-1 * 7) + (2 * 4) = 18 - 2 - 7 + 8 = 17

Таким образом, произведение матриц A и B будет:

• 56
• 69
• 17

Результирующая матрица: ((56), (69), (17)).

Теперь, проверяя варианты ответов, мы видим, что ни один из них не соответствует полученному результату. Похоже, что варианты ответов не относятся к данной задаче, поэтому правильный ответ - ((56), (69), (17)).