Найдите предел lim (x² + 4x) / (x − 1), x -> −2

Другие предметы Университет Пределы функции математический анализ предел функции вычисление предела университет предельные значения предел при x математические задачи анализ пределов Новый

Чтобы найти предел функции lim (x² + 4x) / (x − 1) при x -> -2, мы будем следовать нескольким шагам.

1. Подставим значение x = -2 в функцию:

   Сначала подставим -2 в числитель и знаменатель:

   • Числитель: (-2)² + 4(-2) = 4 - 8 = -4
   • Знаменатель: -2 - 1 = -3

   Таким образом, мы получаем:

   lim (x² + 4x) / (x − 1) = -4 / -3 = 4/3.

2. Проверим, что подстановка допустима:

   Мы видим, что ни числитель, ни знаменатель не равны нулю при x = -2, следовательно, подстановка допустима.

Таким образом, предел функции при x стремящемся к -2 равен 4/3.