Область значений функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать зависимая переменная y при заданных значениях независимой переменной x. Давайте разберем, как можно определить область значений функции.

1. Определение функции: Сначала нужно четко определить, какая функция рассматривается. Это может быть линейная, квадратичная, тригонометрическая или другая функция.
2. Анализ функции: Изучите, как ведет себя функция при различных значениях x. Например, если у вас есть функция y = x^2, то при любых действительных значениях x, y всегда будет неотрицательным, поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным.
3. Нахождение пределов: Если функция имеет ограничения, например, в случае дробной функции, необходимо определить, при каких значениях x функция может быть неопределенной. Например, в функции y = 1/(x-1) функция не определена при x = 1, так как это приводит к делению на ноль.
4. Проверка экстремумов: Для некоторых функций полезно найти максимумы и минимумы, чтобы понять, какие значения y могут быть достигнуты. Это можно сделать, используя производные, чтобы найти критические точки.
5. Составление множества значений: После анализа всех вышеуказанных пунктов, составьте множество значений, которые может принимать y. Например, для функции y = x^2 область значений будет [0, +∞), а для функции y = sin(x) область значений будет [-1, 1].

Таким образом, область значений функции - это важный аспект анализа, который помогает понять, какие результаты можно ожидать при работе с данной функцией.