Областью определения функции является …

• [-2; 2]
• (-∞; -2) ∪(2; +∞)
• (-2; 2)
• (-∞; -2] ∪[2; +∞)

Другие предметы Университет Область определения функции область определения функции математические функции университетская математика интервалы определения анализ функций Новый

Область определения функции – это множество всех значений переменной, для которых функция имеет смысл. Чтобы определить область определения функции, нужно учитывать, какие значения переменной могут привести к неопределённости, например, деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа.

Давайте рассмотрим предложенные варианты более подробно:

• [-2; 2] – это закрытый интервал, который включает все числа от -2 до 2, включая сами -2 и 2.
• (-∞; -2) ∪ (2; +∞) – это объединение двух открытых интервалов, которое включает все числа меньше -2 и больше 2, но не включает сами -2 и 2.
• (-2; 2) – это открытый интервал, который включает все числа между -2 и 2, но не включает -2 и 2.
• (-∞; -2] ∪ [2; +∞) – это объединение интервалов, которое включает все числа меньше или равные -2 и больше или равные 2.

Теперь, чтобы выбрать правильный ответ, нужно знать, какая функция рассматривается. Например:

1. Если функция имеет деление на (x-2) и (x+2), то область определения будет исключать -2 и 2, и правильным ответом будет (-∞; -2) ∪ (2; +∞).
2. Если функция включает корень, например, sqrt(x+2), то x должен быть больше или равен -2, и правильным ответом будет [-2; 2] или (-2; 2), в зависимости от условий задачи.

Таким образом, чтобы дать точный ответ, необходимо знать конкретную функцию, которую мы рассматриваем. Если у вас есть функция, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу определить её область определения.