Чтобы определить область определения функции y = √(x² - 5),нам нужно понять, при каких значениях x выражение под квадратным корнем будет неотрицательным. Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел, то есть:

x² - 5 ≥ 0

Теперь решим неравенство x² - 5 ≥ 0:

1. Переносим 5 на правую сторону: x² ≥ 5.
2. Находим значения x, при которых x² будет больше или равно 5. Для этого возьмём квадратный корень из обеих частей неравенства: |x| ≥ √5.

Это означает, что x может быть либо больше или равен корню из 5, либо меньше или равен минус корню из 5. Запишем это в виде двух неравенств:

• x ≥ √5
• x ≤ -√5

Таким образом, область определения функции будет:

x ∈ (-∞, -√5] ∪ [√5, ∞)

Это означает, что функция определена для всех x, которые находятся либо в промежутке от минус бесконечности до -√5, либо от √5 до плюс бесконечности.