Чтобы определить область определения функции y = x^(1/2), давайте рассмотрим, что означает данный математический объект.

Функция y = x^(1/2) представляет собой квадратный корень из x. Квадратный корень из числа определен только для неотрицательных значений x, так как корень из отрицательного числа в действительных числах не существует.

Теперь давайте проанализируем возможные варианты области определения:

• (-∞; 0) - это интервал, который включает все отрицательные числа. Для этих значений функция не определена, так как мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа.
• (0; +∞) - это интервал, который включает все положительные числа. Для этих значений функция определена, так как мы можем взять квадратный корень из любого положительного числа.
• [0; +∞) - этот интервал включает ноль и все положительные числа. Для нуля функция также определена, так как корень из нуля равен нулю. Таким образом, этот вариант также подходит.
• (-∞; +∞) - этот интервал включает все действительные числа, как положительные, так и отрицательные. Но, как мы уже выяснили, функция не определена для отрицательных чисел.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о области определения функции y = x^(1/2) будет:

Это означает, что функция определена для всех неотрицательных значений x, включая ноль.