Областью определения функции y = (3 + x²) / (x − 12) является выражение …

• x ≠ 3
• x ≠ 12
• x ≠ −3
• x ≠ −12

Другие предметы Университет Область определения функции область определения функции математика университет функции и их свойства математические выражения анализ функций Новый

Чтобы определить область определения функции y = (3 + x²) / (x − 12), необходимо проанализировать, при каких значениях x функция будет определена.

Функция будет неопределена в тех случаях, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. В нашем случае знаменатель равен (x - 12).

Теперь найдем, при каком значении x знаменатель становится равным нулю:

1. Решим уравнение: x - 12 = 0.
2. Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: x = 12.

Таким образом, функция y = (3 + x²) / (x − 12) не будет определена при x = 12.

Теперь рассмотрим другие варианты, которые указаны в вопросе:

• x ≠ 3 - это не является ограничением для данной функции, так как при x = 3 знаменатель не равен нулю.
• x ≠ -3 - также не является ограничением, так как при x = -3 знаменатель не равен нулю.
• x ≠ -12 - также не является ограничением, так как при x = -12 знаменатель не равен нулю.

Таким образом, единственным ограничением для области определения функции является значение x = 12.

Ответ: Область определения функции y = (3 + x²) / (x − 12) - это все значения x, кроме x = 12, то есть x ≠ 12.