Определённый интеграл от произвольного действительного числа можно рассмотреть с точки зрения его математического определения.

Определённый интеграл функции f(x) на отрезке [a, b] записывается как:

∫(a to b) f(x) dx

Если f(x) является константой, то есть f(x) = C, где C - это произвольное действительное число, то интеграл можно вычислить следующим образом:

1. Длина отрезка интегрирования [a, b] равна b - a.
2. Интеграл от константы C на этом отрезке будет равен C, умноженному на длину отрезка: C * (b - a).

Таким образом, правильный ответ на вопрос о значении определённого интеграла от произвольного действительного числа - это:

равен произведению этого числа на длину отрезка интегрирования.

Другие варианты, такие как "равен нулю" или "не определяется однозначно", не соответствуют действительности, так как интеграл от константы имеет четко определенное значение. Надеюсь, это объяснение помогло понять, как работает определённый интеграл от константы.