Похожие вопросы
2025-08-27 05:39:52
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°
- y=2x-2
- y=2x+2
- y=x-2
- y=x+2
Другие предметы Университет Уравнения прямой в координатной плоскости высшая математика уравнение прямой отсечение на оси Oy угол с осью Ox решение задач по математике университетская математика геометрия аналитическая геометрия уравнение прямой в координатах Новый
2025-08-27 05:39:58
Чтобы определить уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°, нужно выполнить несколько шагов.
- Найдем уравнение прямой, используя информацию о сечении с осью Oy.
- Отрезок b=2 на оси Oy означает, что прямая пересекает ось Oy в точке (0, 2).
- Теперь учтем угол наклона прямой.
- Угол j=45° означает, что угловой коэффициент (k) прямой равен тангенсу этого угла.
- Тангенс 45° равен 1, следовательно, угловой коэффициент k=1.
- Запишем уравнение прямой в общем виде.
- Уравнение прямой можно записать в виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение, отсекаемое на оси Oy.
- Подставим значения: y = 1*x + 2.
- Упростим уравнение.
- Таким образом, уравнение прямой примет вид: y = x + 2.
Теперь проверим, соответствует ли полученное уравнение условиям задачи:
- Прямая y = x + 2 действительно пересекает ось Oy в точке (0, 2).
- Угол наклона равен 45°, что соответствует угловому коэффициенту 1.
Таким образом, уравнение искомой прямой: y = x + 2.
