Переставляя буквы в слове «гора», можно получить … различных слова

Другие предметы Университет Комбинаторика математика университет задачи по математике курсы математики экзамены по математике изучение математики математические понятия высшая математика алгебра и геометрия математический анализ подготовка к экзаменам Новый

Чтобы определить, сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «гора», давайте сначала разберемся с количеством букв и их уникальностью.

Слово «гора» состоит из 4 букв, и в нем есть одна буква, которая повторяется – это буква «а». Теперь мы можем использовать формулу для подсчета перестановок с учетом повторяющихся элементов.

Формула для расчета количества перестановок n элементов, из которых m элементов повторяются, выглядит следующим образом:

Количество перестановок = n! / (m1! * m2! * ... * mk!)

Где:

• n – общее количество букв (в нашем случае 4).
• m1, m2, ..., mk – количество повторений каждой буквы (в нашем случае буква «а» повторяется 2 раза).

Теперь подставим значения в формулу:

• n = 4 (буквы: г, о, р, а)
• m1 = 2 (буква «а» повторяется 2 раза)

Подставляем в формулу:

Количество перестановок = 4! / 2!

Теперь вычислим факториалы:

• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 2! = 2 × 1 = 2

Теперь подставим значения:

Количество перестановок = 24 / 2 = 12

Таким образом, переставляя буквы в слове «гора», можно получить 12 различных слов.