Под какой процент инвестор вложил 40 000 рублей на депозит с капитализацией процентов (сложный процент) сроком на 3 года, если известно, что итоговая сумма на депозите через 3 года будет 48 000 рублей?

• 6,5%
• 6,67%
• 6,27%
• 6%

Другие предметы Университет Сложные проценты финансовая грамотность университет инвестиции депозит сложный процент капитализация процентов расчет процентов финансовое образование управление финансами личные финансы Новый

Чтобы определить процентную ставку, под которую инвестор вложил 40 000 рублей на депозит с капитализацией процентов, нам нужно воспользоваться формулой сложных процентов:

A = P (1 + r)^n

Где:

• A - итоговая сумма (48 000 рублей)
• P - начальная сумма (40 000 рублей)
• r - процентная ставка (в десятичном виде)
• n - количество периодов (лет, в данном случае 3 года)

Теперь подставим известные значения в формулу:

48 000 = 40 000 (1 + r)^3

Теперь разделим обе стороны уравнения на 40 000:

1,2 = (1 + r)^3

Теперь нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти (1 + r):

(1 + r) = 1,2^(1/3)

Теперь можем вычислить 1,2 в степени 1/3. Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы корней:

1 + r ≈ 1,063

Теперь вычтем 1 из обеих сторон, чтобы найти r:

r ≈ 0,063

Переведем это значение в проценты, умножив на 100:

r ≈ 6,3%

Однако, поскольку в нашем вопросе указаны другие варианты, нам нужно округлить результат. Наиболее близкий вариант из предложенных:

• 6,5%
• 6,67%
• 6,27%
• 6%

Итак, правильный ответ - 6,5%.