Похожие вопросы
2025-08-28 12:12:05
Под какой процент инвестор вложил 40 000 рублей на депозит с капитализацией процентов (сложный процент) сроком на 3 года, если известно, что итоговая сумма на депозите через 3 года будет 48 000 рублей?
- 6,5%
- 6,67%
- 6,27%
- 6%
Другие предметы Университет Сложные проценты финансовая грамотность университет инвестиции депозит сложный процент капитализация процентов расчет процентов итоговая сумма финансовое образование управление финансами
2025-08-28 12:12:18
Чтобы определить процентную ставку, под которую инвестор вложил 40 000 рублей на депозит с капитализацией процентов, нам нужно воспользоваться формулой сложных процентов. Формула выглядит так:
A = P(1 + r)^n
Где:
- A - итоговая сумма на депозите (48 000 рублей);
- P - первоначальная сумма (40 000 рублей);
- r - процентная ставка (в десятичном виде);
- n - количество лет (3 года).
Теперь подставим известные значения в формулу:
48 000 = 40 000(1 + r)^3
Теперь нам нужно решить это уравнение для r. Сначала разделим обе стороны на 40 000:
1,2 = (1 + r)^3
Теперь, чтобы избавиться от куба, возьмем кубический корень с обеих сторон:
(1 + r) = (1,2)^(1/3)
Посчитаем кубический корень из 1,2. Это примерно 1,063.
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
1 + r = 1,063
Вычтем 1 из обеих сторон:
r = 1,063 - 1 = 0,063
Теперь переведем это значение в процентную ставку, умножив на 100:
r = 0,063 * 100 = 6,3%
Теперь сравним это значение с предложенными вариантами:
- 6,5%
- 6,67%
- 6,27%
- 6%
Наиболее близкий ответ - это 6%. Однако, если учесть округление, то правильный ответ будет 6,3%, который не представлен в вариантах. Поэтому, среди предложенных вариантов, наиболее подходящим будет 6%.