Похожие вопросы
2025-07-15 09:08:11
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
- распределение Пирсона
- F-распределение Фишера-Снедекора
- распределение Стьюдента
- нормальный закон распределения
Другие предметы Университет Проверка гипотез распределение Пирсона F-распределение распределение Фишера распределение Стьюдента нормальный закон распределения проверка гипотезы генеральная средняя генеральная дисперсия
2025-07-15 09:08:28
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется распределение Стьюдента.
Теперь давайте подробно разберем, почему именно это распределение применяется в данной ситуации.
- Гипотеза о генеральной средней: Когда мы проверяем гипотезу о среднем значении генеральной совокупности, мы часто не знаем истинное значение дисперсии этой совокупности.
- Неизвестная дисперсия: В случае, если дисперсия неизвестна, мы не можем использовать нормальное распределение напрямую, так как оно предполагает, что дисперсия известна.
- Распределение Стьюдента: Распределение Стьюдента (или t-распределение) учитывает дополнительную неопределенность, связанную с оценкой дисперсии. Оно применяется при малых выборках и позволяет корректно проводить статистические тесты.
- Применение: При использовании t-распределения мы можем вычислить статистику t и сравнить её с критическими значениями, чтобы принять или отвергнуть нулевую гипотезу о генеральной средней.
Таким образом, при проверке гипотезы о значении генеральной средней с неизвестной дисперсией, мы используем распределение Стьюдента.