Производная функции f(x) = 3x^3 – x^2 + 4x – 5 равна …

• 3x^2 – 2x + 4 – 5
• 9x^2 – 2x + 4
• 9x^2 – 2x – 5

Другие предметы Университет Производная функции математический анализ производная функции университет f(x) = 3x^3 вычисление производной учебные материалы высшая математика задачи по математическому анализу курсовая работа лекции по математике Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^3 – x^2 + 4x – 5, мы будем использовать правило дифференцирования для многочленов. Правило гласит, что если у нас есть функция вида ax^n, то ее производная равна n * ax^(n-1).

Теперь давайте применим это правило к каждому члену нашей функции:

• Первый член: 3x^3. Производная будет равна 3 * 3x^(3-1) = 9x^2.
• Второй член: -x^2. Производная будет равна -2 * x^(2-1) = -2x.
• Третий член: 4x. Производная будет равна 4 * 1 = 4.
• Четвертый член: -5. Производная константы равна 0.

Теперь соберем все найденные производные вместе:

f'(x) = 9x^2 - 2x + 4 + 0 = 9x^2 - 2x + 4.

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^3 – x^2 + 4x – 5 равна:

f'(x) = 9x^2 - 2x + 4.