Похожие вопросы
2025-03-13 22:09:50
Производная функции у=3х³+2x²-5x+7 имеет вид …
- 9x²+4x-5
- 21x²-4x+5
- -21x²-4x-5
Другие предметы Университет Производная функции производная функции высшая математика университет математика функции анализ 3х³+2x²-5x+7 математический анализ вычисление производной
2025-07-19 17:11:39
Чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования. Давайте разберем шаги решения:
- Запишите функцию: у = 3x³ + 2x² - 5x + 7.
- Примените правило дифференцирования для каждого члена функции:
- Производная от 3x³: Для нахождения производной от x³ используем правило степенной функции: производная от x^n равна n * x^(n-1). Таким образом, производная от 3x³ будет равна 3 * 3x^(3-1) = 9x².
- Производная от 2x²: Используя то же правило, получаем 2 * 2x^(2-1) = 4x.
- Производная от -5x: Производная от x равна 1, следовательно, производная от -5x будет равна -5 * 1 = -5.
- Производная от константы 7: Производная от любой константы равна 0.
- Сложите все производные: 9x² + 4x - 5 + 0.
- Запишите окончательный результат: Производная функции у = 3x³ + 2x² - 5x + 7 равна 9x² + 4x - 5.
Таким образом, правильный ответ: 9x² + 4x - 5.
