Похожие вопросы
2025-08-25 00:26:50
Производная функции y=7x³-2x²+5x-1 имеет вид …
- -21x²+4x+5
- 21x²-4x+5
- -21x²-4x-5
Другие предметы Университет Производные функций производная функции высшая математика университет математический анализ решение задач дифференцирование функции высшего порядка математические формулы Новый
2025-08-25 00:26:55
Чтобы найти производную функции y = 7x³ - 2x² + 5x - 1, мы будем использовать правила дифференцирования.
Сначала напомним, что производная функции y = ax^n равна dy/dx = n * ax^(n-1), где a - коэффициент, n - степень переменной x.
Теперь применим это правило к каждому члену функции:
- Первый член: 7x³
- Производная: 3 * 7 * x^(3-1) = 21x²
- Второй член: -2x²
- Производная: 2 * (-2) * x^(2-1) = -4x
- Третий член: 5x
- Производная: 5 (поскольку производная от x равна 1)
- Четвертый член: -1
- Производная: 0 (поскольку производная от константы равна 0)
Теперь объединим все найденные производные:
dy/dx = 21x² - 4x + 5
Итак, производная функции y = 7x³ - 2x² + 5x - 1 равна:
dy/dx = 21x² - 4x + 5
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
- -21x² + 4x + 5
- 21x² - 4x + 5
- -21x² - 4x - 5
Из всех предложенных вариантов правильным является:
21x² - 4x + 5
Таким образом, правильный ответ - производная функции y = 7x³ - 2x² + 5x - 1 равна 21x² - 4x + 5.
