Давайте разберемся, как правильно найти производную функции y = sin(3x) и проверить, что вы написали.

Функция, которую мы рассматриваем, это:

y = sin(3x)

Чтобы найти производную этой функции, нам нужно использовать правило цепочки. Правило цепочки гласит, что если у вас есть функция, составленная из другой функции, то производная этой функции равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции.

В нашем случае:

• Внешняя функция: sin(u),где u = 3x
• Внутренняя функция: u = 3x

Теперь найдем производные:

1. Производная внешней функции sin(u) равна cos(u).
2. Производная внутренней функции u = 3x равна 3.

Теперь применим правило цепочки:

dy/dx = cos(3x) * 3

Таким образом, производная функции y = sin(3x) будет равна:

dy/dx = 3cos(3x)

Теперь давайте сравним это с тем, что вы написали:

-3cos(3x)cos(3x)3sin(3x)3cos(3x)–3sin(3x)

Ваше выражение выглядит довольно запутанным и не соответствует правильной производной. Правильная производная функции y = sin(3x) - это 3cos(3x).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!