Давайте разберемся с производной функции f(x) = x² / 2. Мы будем использовать основные правила дифференцирования.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) = x² / 2.

• Функция f(x) = x² / 2 является многочленом, и мы можем использовать правило дифференцирования для степенной функции.
• Правило гласит, что производная функции x^n равна n*x^(n-1).
• В нашем случае n = 2, поэтому:

f'(x) = (2 * x^(2-1)) / 2 = 2x / 2 = x.

Шаг 2: Проверим, что производная равна x.

• Мы нашли, что f'(x) = x.
• Это означает, что производная функции x² / 2 равна x.

Шаг 3: Разберем выражение, которое вы привели: 12xx - x² / 4x / 2.

• Сначала упростим это выражение:
• 12xx - x² / 4x / 2 = (12x^2 - x^2) / (4x / 2).
• Теперь упростим: 12x² - x² = 11x².
• И 4x / 2 = 2x.
• Таким образом, мы получаем: 11x² / 2x = 11/2 * x.

Однако, это выражение не равно производной функции f(x) = x² / 2, которая равна x.

Вывод: Производная функции (x² / 2)' равна x, а не 12xx - x² / 4x / 2. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то еще, пожалуйста, дайте знать!