Похожие вопросы
2025-09-14 19:07:55
Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)).
Чему будет равна сумма миноров M₂₂ + M₃₃ ?
- -11
- -12
- -13
Другие предметы Университет Определители и миноры матриц математика университет матрица сумма миноров M₂₂ M₃₃ задача решение линейная алгебра высшая математика
2025-09-14 19:08:04
Чтобы найти сумму миноров M₂₂ и M₃₃ для матрицы A, сначала необходимо определить, что такое минор. Минор Mᵢⱼ матрицы — это определитель матрицы, полученной из исходной матрицы, путём удаления i-й строки и j-го столбца.
Давайте сначала запишем матрицу A:
A =
(1, 2, 3)
(2, 1, 3)
(3, 2, 1)
Теперь найдем минор M₂₂:
- Удаляем 2-ю строку и 2-й столбец из матрицы A. Остается матрица:
- Теперь вычисляем определитель этой 2x2 матрицы:
- Таким образом, M₂₂ = -8.
(1, 3)
(3, 1)
det = (1 * 1) - (3 * 3) = 1 - 9 = -8
Теперь найдем минор M₃₃:
- Удаляем 3-ю строку и 3-й столбец из матрицы A. Остается матрица:
- Теперь вычисляем определитель этой 2x2 матрицы:
- Таким образом, M₃₃ = -3.
(1, 2)
(2, 1)
det = (1 * 1) - (2 * 2) = 1 - 4 = -3
Теперь мы можем найти сумму миноров M₂₂ и M₃₃:
M₂₂ + M₃₃ = -8 + (-3) = -11.
Ответ: сумма миноров M₂₂ + M₃₃ равна -11.