Похожие вопросы
2025-08-27 01:26:30
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда сумма миноров M₁₃ + M₃₁ равна …
Другие предметы Университет Определители и миноры матриц высшая математика университет матрица A сумма миноров M₁₃ M₃₁ задачи по высшей математике линейная алгебра Новый
2025-08-27 01:26:37
Для начала, давайте разберемся, что такое минор матрицы. Минор Mij матрицы A - это определитель матрицы, полученной из A путём удаления i-й строки и j-го столбца.
В данной задаче нам нужно найти сумму миноров M1,3 и M3,1 для матрицы A, которая задана как:
A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7))
Теперь найдем минор M1,3:
- Удаляем 1-ю строку и 3-й столбец из матрицы A:
- Остаются элементы 4 и -2 из 2-й строки и 1 из 3-й строки.
- Получаем матрицу:
- Теперь находим определитель матрицы B:
- Таким образом, M1,3 = 6.
B = ((4, -2), (1, 1))
det(B) = 4 * 1 - (-2) * 1 = 4 + 2 = 6
Теперь найдем минор M3,1:
- Удаляем 3-ю строку и 1-й столбец из матрицы A:
- Остаются элементы 3 и -2 из 1-й и 2-й строк соответственно.
- Получаем матрицу:
- Теперь находим определитель матрицы C:
- Таким образом, M3,1 = 8.
C = ((3, -5), (-2, 6))
det(C) = 3 * 6 - (-5) * (-2) = 18 - 10 = 8
Теперь мы можем найти сумму миноров:
M1,3 + M3,1 = 6 + 8 = 14.
Ответ: Сумма миноров M1,3 + M3,1 равна 14.
