Похожие вопросы
2025-09-05 02:49:43
Расположите значения миноров М11, М13, М21, М32 матрицы А=2 -7 3 4 5 -2 -8 1 -3 в порядке убывания
Другие предметы Университет Определители и миноры матриц миноры матрицы высшая математика университет порядок убывания матрица А вычисление миноров
2025-09-05 02:49:52
Чтобы расположить значения миноров М11, М13, М21 и М32 матрицы A в порядке убывания, сначала необходимо вычислить каждый из них. Напомним, что минор Mij матрицы — это определитель матрицы, полученной из A, удалением i-й строки и j-го столбца.
Дана матрица A:
A =
2 -7 3
4 5 -2
-8 1 -3
Теперь вычислим каждый из миноров:
- Минор M11: Удаляем 1-ю строку и 1-й столбец:
- Минор M13: Удаляем 1-ю строку и 3-й столбец:
- Минор M21: Удаляем 2-ю строку и 1-й столбец:
- Минор M32: Удаляем 3-ю строку и 2-й столбец:
A11 =
5 -2
1 -3
Определитель:
M11 = (5 * -3) - (-2 * 1) = -15 + 2 = -13
A13 =
2 -7
4 5
Определитель:
M13 = (2 * 5) - (-7 * 4) = 10 + 28 = 38
A21 =
-7 3
1 -3
Определитель:
M21 = (-7 * -3) - (3 * 1) = 21 - 3 = 18
A32 =
2 3
4 -2
Определитель:
M32 = (2 * -2) - (3 * 4) = -4 - 12 = -16
Теперь у нас есть значения миноров:
- M11 = -13
- M13 = 38
- M21 = 18
- M32 = -16
Теперь расположим их в порядке убывания:
- M13 = 38
- M21 = 18
- M11 = -13
- M32 = -16
Таким образом, значения миноров M11, M13, M21, M32 в порядке убывания:
M13, M21, M11, M32