Похожие вопросы
2025-09-14 18:24:01
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 2x₂ + x₃ = −6, 3x₁ + 2x₂ − x₃ = −8, 4x₁ − x₂ − x₃ = −7, тогда определитель |A₁| этой системы равен …
- 44
- 40
- 38
Другие предметы Университет Определители и системы линейных уравнений система уравнений математика университет определитель матрицы решение системы уравнений линейная алгебра математический анализ высшая математика университетские задачи определитель |A₁| X1 X2 X3
2025-09-14 18:24:11
Чтобы найти определитель матрицы системы уравнений, сначала нам нужно составить матрицу коэффициентов. В данной системе уравнений:
- 2x₁ + 2x₂ + x₃ = -6
- 3x₁ + 2x₂ - x₃ = -8
- 4x₁ - x₂ - x₃ = -7
Мы можем записать матрицу коэффициентов следующим образом:
A =
| 2 2 1 |
| 3 2 -1 |
| 4 -1 -1 |
Теперь мы можем найти определитель этой матрицы. Для 3x3 матрицы определитель можно вычислить по формуле:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
где:
- a = 2, b = 2, c = 1
- d = 3, e = 2, f = -1
- g = 4, h = -1, i = -1
Теперь подставим значения в формулу:
- ei - fh = (2 * -1) - (-1 * -1) = -2 - 1 = -3
- di - fg = (3 * -1) - (-1 * 4) = -3 + 4 = 1
- dh - eg = (3 * -1) - (2 * 4) = -3 - 8 = -11
Теперь подставим найденные значения в формулу для определителя:
det(A) = 2 * (-3) - 2 * (1) + 1 * (-11)
Теперь вычислим:
- 2 * (-3) = -6
- -2 * 1 = -2
- 1 * (-11) = -11
Теперь сложим все эти значения:
det(A) = -6 - 2 - 11 = -19
Таким образом, определитель матрицы системы уравнений равен -19.
Если вы получили другое значение, например 444038, возможно, в расчетах была ошибка. Пожалуйста, проверьте ваши вычисления.